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poj 2486 Apple Tree (树形背包dp)
阅读量:4072 次
发布时间:2019-05-25

本文共 2210 字,大约阅读时间需要 7 分钟。

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题目链接

题意

 
 给一个n个节点的树,节点编号为1~n, 根节点为1, 每个节点有一个权值。
   从根节点出发,走不超过k步,问最多可以获取多少权值?

思路

   因为和有点相似,所以没想很久就AC了,但因为初始化问题WA了两次
   f(i, j, 0): 表示子树i,走j次,最终不用回到i点获取的最大总权值
   f(i, j, 1): 表示子树i,走j次,最终一定要回到i点获取的最大总权值
   f(i, j, 1) = min{ min{ f(i, j-k, 1) + f(v, k-2, 1) | 2<=k<j }  | v是i的儿子节点}
   if(j==1)
       f(i, j, 0) = min{ min{f(i,j-k,1)+f(v,k,0) | 1<=k<=j } | v是i的儿子节点 }
   else
       f(i, j, 0) = min{ min{ min{f(i,j-k,1)+f(v,k-1,0), f(i,j-k,0)+f(v,k-2,1)} | 1<=k<=j } | v是i的儿子节点 }
   状态转移可能有点复杂, 还是看代码更好理解。

代码

/**===================================================== *   This is a solution for ACM/ICPC problem * *   @source      :poj-2486 Apple Tree *   @description : 树形背包dp *   @author      : shuangde *   @blog        : blog.csdn.net/shuangde800 *   @email       : zengshuangde@gmail.com *   Copyright (C) 2013/08/23 22:17 All rights reserved.  *======================================================*/ #include        #include          #include            #include              #include                 #include                   #include                     #define MP make_pair using namespace std; typedef pair                     PII; typedef long long int64; const int INF = 0x3f3f3f3f; const int MAXN = 110; vector                       adj[MAXN]; int val[MAXN]; bool vis[MAXN]; int f[MAXN][MAXN*2][2]; int n, k; int ans; void dfs(int u) { vis[u] = true; // init for (int i = 0; i <= k; ++i) f[u][i][0] = f[u][i][1] = val[u]; // dp for (int e = 0; e < adj[u].size(); ++e) { int v = adj[u][e]; if (vis[v]) continue; dfs(v); for (int i = k; i >= 1; --i) { for (int j = 1; j <= i; ++j) { if (j == 1) { int tmp1 = f[u][i-j][1] + f[v][j-1][0]; f[u][i][0] = max(f[u][i][0], tmp1); } else { int tmp1 = f[u][i-j][1] + f[v][j-1][0]; int tmp2 = f[u][i-j][0] + f[v][j-2][1]; f[u][i][0] = max(f[u][i][0], max(tmp1, tmp2)); f[u][i][1] = max(f[u][i][1], f[u][i-j][1] + f[v][j-2][1]); } } } } } int main(){ while (~scanf("%d %d", &n, &k)) { for (int i = 0; i <= n; ++i) adj[i].clear(); for (int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d", &val[i]); for (int i = 0; i < n - 1; ++i) { int u, v; scanf("%d%d", &u, &v); adj[u].push_back(v); adj[v].push_back(u); } memset(vis, 0, sizeof(vis)); memset(f, 0, sizeof(f)); dfs(1); printf("%d\n", f[1][k][0]); } return 0; }

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